|x+a|+|x+b|<c的解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 22:25:51
我找到了个新的解法不知道解释 求高手帮帮忙
我的解法是
-x-a-x-b<c
x+a+x+b<c
求交集 我实验过了几个结果都对 但无法解释 知道的请帮忙

恐怕你漏掉了几种情况吧。
首先要确定x的区间范围，但目前不知道a与b的关系，所以划分为四类区间：
1）x<-a且x<-b；2）x<-a且x>-b；3）x<-b且x>-a；4)x>-a且x>-b，
1）当x<-a且x<-b时，原不等式化为-x-a-x-b<c
2) 当x<-a且x>-b时，原不等式化为-x-a+x+b<c
3）当x<-b且x>-a时，原不等式化为x+a-x-b<c
4）当x>-a且x>-b时，原不等式化为x+a+x+b<c